设P为等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,则四边形ABCP的面积为?注意:此题本无图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 11:03:53
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设P为等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,则四边形ABCP的面积为?注意:此题本无图
设P为等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,则四边形ABCP的面积为?
注意:此题本无图
设P为等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,则四边形ABCP的面积为?注意:此题本无图
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=60°
将△BCP绕B旋转到BC和AB重合,得:△BCP≌△BAE,连接PE
∴AE=CP=5,BP=BE=4,∠CBP=∠ABE
∴∠EBP=∠ABE+∠ABP=∠CBP+∠ABP=∠ABC=60°
∴△BPE是等边三角形,PE=BP=4
∴AE²=5²=25,PE²+AP²=4²+3²=25
AE²=PE²+AP²
那么△AEP是直角三角形
∴S△AEP=1/2×PE×AP=1/2×4×3=6
S△BPE=1/2×BE×BE×sin60°=1/2×4×4×√3/2=4√3
∴S四边形AEBP=S△AEP+S△BPE=6+4√3
∵△BCP≌△BAE
∴S△BCP=S△ABE
∴S四边形ABCP=S△BCP+S△ABP=S△ABE+S△ABP=S四边形AEBP=6+4√3
7加上3乘3的开方
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如图所示:
设P为等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,则四边形ABCP的面积为?
设P为等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,则四边形ABCP的面积为?注意:此题本无图
如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC
如图P是等边△ABC内一点,若AP=3,BP=4,CP=5,求∠BPA的度数
如图,P是等边△ABC内一点,若AP=3,BP=4,CP=5,求∠BPA的度数急
如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形!如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形,并
如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C
如图,等边△ABC内一点P,AP=3,BP=4 cP=5求角APB的度数(初二上学期)如图,等边△ABC内一点P,AP=3,BP=4 cP=5求角APB的度数(初二上学期)
P是等边△ABC内一点,∠APB=113度,∠APC=123度,以AP、BP、CP为边构成一个三角形,求这个三角形的最小内急,谢谢
已知:P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明:以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.
等边三角形ABC内一点P,AP*AP=BP*BP+CP*CP,求证
在锐角三角形△ABC内找一点P,使得AP+BP+PC的和为最小
等边△ABC内接于⊙O,P是 AB 上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.(1)求证:△PCM为等
如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.
如图,D为等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BC,求∠P的度数如图
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PA:PB:PC=1:根号2:根号3,试判断△PMC的形状,并说明
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边△BPM,连接CM.(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PA:PB:PC=1:根号2:根号3,试判断△PMC的形状,并说明理
在△ABC中,ABC=90 ,AB=BC,P为△ABC内一点 若AB=AP,BAP=30 ,求证:BP=CP