在一个半圆环上共有在一个半圆环上有13个点,以这些点为顶点,可画多少个三角形?.我想知道做这种题有一个公式 C(13,3) 这样的公式是哪来的 这道题我会做了 那比如有9个数字 共有多少中排列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:05:07
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在一个半圆环上共有在一个半圆环上有13个点,以这些点为顶点,可画多少个三角形?.我想知道做这种题有一个公式 C(13,3) 这样的公式是哪来的 这道题我会做了 那比如有9个数字 共有多少中排列
在一个半圆环上共有在一个半圆环上有13个点,以这些点为顶点,可画多少个三角形?.
我想知道做这种题有一个公式 C(13,3) 这样的公式是哪来的 这道题我会做了
那比如有9个数字 共有多少中排列方法?这样的题又怎么用公式去算呢 .我就是不明白这种题型是怎么套入公式的
在一个半圆环上共有在一个半圆环上有13个点,以这些点为顶点,可画多少个三角形?.我想知道做这种题有一个公式 C(13,3) 这样的公式是哪来的 这道题我会做了 那比如有9个数字 共有多少中排列
任意取3点都可以做成一个三角形
因此取第一个点时,有13种取法.
当第一点确定后,再取第二个点时,只有12个点可以选择,因此有12种取法
同理,第三个点有11种取法
所以此时计算三角形个数为13×12×11
但是每个三角形(比如ABC)在统计过程中,对于第一个点,既算做A为顶点,也算做B、C为顶点,因此重复计算了3次.
对于第一点已经确定的3种重复情况,第二个点(以确定A为第一个顶点以后为例),既算做B为第二点,也算做C为第二点,因此又被重复计算2次
所以每个三角形被重复统计3×2×1次
因此实际有13×12×11/(3×2×1)=C(13,3)
如果有9个点,就是C(9,3)=9×8×7/(3×2×1)
在一个半圆环上共有在一个半圆环上有13个点,以这些点为顶点,可画多少个三角形?.我想知道做这种题有一个公式 C(13,3) 这样的公式是哪来的 这道题我会做了 那比如有9个数字 共有多少中排列
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在一个半圆环上有13个点,以这些点为顶点,可画多少个三角形?
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