作业帮如图,在标有刻度的直线L上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第一个半圆；以BC=2为直径画半圆,记作第2个半圆；以CD=4为直径画半圆,记作第3个半圆；以DE=8为直径画半圆,记作第4个半圆.按此
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:59:23
如图,在标有刻度的直线L上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第一个半圆；以BC=2为直径画半圆,记作第2个半圆；以CD=4为直径画半圆,记作第3个半圆；以DE=8为直径画半圆,记作第4个半圆.按此
如图,在标有刻度的直线L上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第一个半圆；以BC=2为直径画半圆,记作第2个半圆；以CD=4为直径画半圆,记作第3个半圆；以DE=8为直径画半圆,记作第4个半圆.按此规律,继续画半圆.则第n个半圆面积为?
如图,在标有刻度的直线L上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第一个半圆；以BC=2为直径画半圆,记作第2个半圆；以CD=4为直径画半圆,记作第3个半圆；以DE=8为直径画半圆,记作第4个半圆.按此
1.
根据题目圆的直(半)径成等比数列
d1=1
d2=2
d3=4
d4=8
……
dn=2^(n-1)
S半=S圆/2=π[2^(n-1)/2]²/2
=2^(2n-5)π
(2的(n-1)次方除2)的平方乘π再除2
（((2的n-1次方)/2)²Χπ）/2
自己想吧。。。。。。
由题意知道：各个半圆的直径分别为1,2,4,8,16……
即第n个半圆的直径为2^(n-1)
故第n个半圆的面积=1/2*π*(d/2）^2
=1/2*π*（2^(n-1)/2)^2
=1/2*π*4^(n-2)
∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆;
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆;
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆;
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
∴第4个半圆的面积为： =8π，
第3个半圆面积为： =2π，
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 =4倍;
根据已知可得出第n个半圆的直径为：2^(n﹣1)，
则...
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∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆;
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆;
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆;
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
∴第4个半圆的面积为： =8π，
第3个半圆面积为： =2π，
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 =4倍;
根据已知可得出第n个半圆的直径为：2^(n﹣1)，
则第n个半圆的半径为： =(n-1)²，
第n个半圆的面积为： =2^2n﹣5*π.
故答案为：4，2^2n﹣5*π.
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