作业帮若a>0,b>0,且a^2014+b^2014=a^2012+b^2012,求证a²+b²≤2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 05:37:08
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若a>0,b>0,且a^2014+b^2014=a^2012+b^2012,求证a²+b²≤2
若a>0,b>0,且a^2014+b^2014=a^2012+b^2012,求证a²+b²≤2
若a>0,b>0,且a^2014+b^2014=a^2012+b^2012,求证a²+b²≤2
证明：
a^2014+b^2014-a^2012*b^2-a^2*b^2012
=a^2012(a^2-b^2)+b^2012(b^2-a^2)
=(a^2012-b^2012)(a^2-b^2)
=A
不管a,b的大小如何,都有A≥0
∴ a^2014+b^2014≥a^2012*b^2+a^2*b^2012
∵a^2014+b^2014=a^2012+b^2012
∴ (a^2014+b^2014)*(a²+b²)=a^2014+b^2014+a^2012*b^2+a^2*b^2012
∴ (a^2014+b^2014)*(a²+b²)≤2（a^2014+b^2014）
∴ a²+b²≤2
若b>0,-2a>-3b,且-5a
若a+b,且ab0.b>0 B：a
若a+b>0,且b
若ab不等于0,且3a=b,求代数式b/3a-(-b)/a-a/2b/(-b)
a,b有理数,且a>0,b
若a＜b,且ab＞0 ,则化简√（b/a+a/b-2）
若a,b∈R,且a*b≠0,则a/b +b/a≥2?
已知,|a-2014|-|b+3|=0,且a+b
已知|a-2014|-|b+3|=0,且a+b
若a,b表示有理数,且满足(a+b)^2+|b-2|=0,则a^b=若a,b表示有理数(a+b)
若a+b=0,且a/b0,b
已知有理数a,b,若a+b>0且ab
若a、b是有理数,且a>0,b
若a,b是有理数,且a>0,b
a>0,b>0 且a不等于b 比较a^2/b+b^2/a与a+b大小
a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/
若a>0,b>0,且a^2014+b^2014=a^2012+b^2012,求证a²+b²≤2
若a>0,b>0且a/b>1；则a.b;若a