一元二次方程与不等式恒成立问题!设f(x)=x平方-2ax+2(a∈R)(1)若x取任意实数,均有f(x)≥a恒成立,求a的取值范围(2)对任意x≥-1,均有f(x)≥a恒成立,求a的取值范围另外求这类题目的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:05:02
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一元二次方程与不等式恒成立问题!设f(x)=x平方-2ax+2(a∈R)(1)若x取任意实数,均有f(x)≥a恒成立,求a的取值范围(2)对任意x≥-1,均有f(x)≥a恒成立,求a的取值范围另外求这类题目的
一元二次方程与不等式恒成立问题!
设f(x)=x平方-2ax+2(a∈R)
(1)若x取任意实数,均有f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
(2)对任意x≥-1,均有f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
另外求这类题目的参考
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(1)若x取任意实数,均有f(x)≥a恒成立,则有
x平方-2ax+2≥a恒成立,
从而x平方-2ax+2-a≥0恒成立
上式要恒成立,只需判别小于0,得
(-2a)^2-4*1*(2-a)
只要求定义域内的最值就行了
f(x)≥a即 f(x)的最小值≥a
对于恒成立问题有专门的解法,你可以在网上找找,以后遇到就不怕了
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