有关高一数学通项求和的a1=2,a(n+1)=2an+2n-3,n属于N,求an=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:30:46
有关高一数学通项求和的a1=2,a(n+1)=2an+2n-3,n属于N,求an=?
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有关高一数学通项求和的a1=2,a(n+1)=2an+2n-3,n属于N,求an=?
有关高一数学通项求和的
a1=2,a(n+1)=2an+2n-3,n属于N,求an=?

有关高一数学通项求和的a1=2,a(n+1)=2an+2n-3,n属于N,求an=?
过程有些烦哦
令bn=an+kn+b
b(n+1)=a(n+1)+k(n+1)+b
又b(n+1)=2bn
a(n+1)+k(n+1)+b=2an+2kn+2b
a(n+1)=2an+kn+b-k=2an+2n-3
k=2 b=-1
bn=an+2n-1=3*2^(n-1)
an=3*2^(n-1)-2n+1

过程太繁,结果an=3*2^(n-1)-2n+1

因为:a(n+1)=2an+2n-3
那么:an+a1=2an+2n-3
即:an+2=2an+2n-3
故:an=5-2n

an = 3*2^(n-1)-2n+1
哎呀 写的麻烦呀
a(n+1)+2(n+1) = 2an +4n -1
a(n+1)+2(n+1) -1 = 2an +4n -2 = 2 ( an+2n -1)
这个就是等比啦
an+2n-1 = 2^(n-1) * (a1+2-1) = 3*2^(n-1)
an = 3*2^(n-1)-2n+1
行了~~~

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