全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 16:25:57
全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE
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全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE
全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE

全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE
1.
设CE=y,则DE=tan（22.5°）*y（相似易知∠ECD=∠ABD）
作DF⊥BC于F,由∠DBC=∠DCE,以及垂直知△DBF∽△DCE,设相似比为M
易知DF=tan（22.5°）*y*M,FB=M*y
由△ABC中,AB=AC,∠BAC=90得∠ACB=45°,易知DC=√2*DF
√（y^2+(tan（22.5°）*y)^2）=√2*tan（22.5°）*y*M
可以求得M
BD/EC=√(（tan（22.5°）*y*M）^2+（M*y）^2)/y
约去y,M已知,可求得比值为2（我求过啦,嘿嘿）
2.几何证明
设BD中点为F,作HF⊥BD为F同时交BC为H,连接DH,易证明△BFH≌△DFH
∠DHC=∠HBD+∠BDH=45°,且∠ACB=45°,∴DH=CD=HB
∠1=∠2=∠ACE,∠BFH=∠CED=90°,DC=HB ∴△DEC≌△HFB∴EC=BF=1/2*BD
两种不同的方式,打出来不容易哈,

全等三角形问题（高手进） 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证：BD=2CE 集思广益,求不吝赐教,全等三角形,挑战所有能想到的解法.如图,已知（1）AB=CD,（2）直角三角形EBC 全等于 直角三角形FCB求证AC=BD此题我已给出两种做法,现想收集各位新的解法,要求：1、不使 数学全等三角形的解法 全等三角形有哪些解法 初二上数学问题（全等三角形） 全等三角形问题（第1题） 全等三角形的问题. 判定三角形全等问题 两个高数的问题,请高手帮忙看看两种不同的解法中错误的解法出错的原因, 在解全等三角形的时候,是不是很多种解法?和标准答案不一样也对吗? 数学几何全等三角形问题 请教有关三角形全等问题, 证明三角形全等的作辅助线的方法（最少两种以上） 三角形全等的判定（四）HL,两题, 数学题（三角形全等） 全等三角形（2） 在解全等三角形的时候是不是很多种解法?是不是解出来和参考答案不一样,也可能对吗? 求牛吃草问题 难一点的 并带方程解法的 最好两种解法