作业帮求此题完整答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 15:05:06
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（1）与两轴都相切,则到切点距离都为半径R,所以四边形为正方形,
（2）连PB,由于PB=PC=BC=PA,所以PBC为正三角形,可知BC边高PD=√3/2倍的BC,故可设P（a,a√3/2）代入曲线方程可得P（2,√3）,故PA=BC=2,BC中点为D,易得B（1,0）,C（3,0）,P（2,√3）
存在,当M取A或C时,正好都是半个菱形.
(1)既然与纵横轴都相切,且在第一象限,则PK = PA(等于半径)
按平面直角坐标系的定义, AP = OK, OA = KP
故OKPA为菱形; ∠AOK为直角,所以四边形OKPA为正方形.
(2)
令P(p, 2√3/p), p > 0
AP = BC = CP = p
令BC的中点为M, 则MP = 2√3/p = p/2
MP&#...
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(1)既然与纵横轴都相切,且在第一象限,则PK = PA(等于半径)
按平面直角坐标系的定义, AP = OK, OA = KP
故OKPA为菱形; ∠AOK为直角,所以四边形OKPA为正方形.
(2)
令P(p, 2√3/p), p > 0
AP = BC = CP = p
令BC的中点为M, 则MP = 2√3/p = p/2
MP² + MC² = CP²
(2√3/p)² + (p/2)² = p²
12/p² = 3p²/4
p = 2
P(2, √3)
A(0, √3)
BM＝MC= p/2 = 1
M(2, 0)
B(1, 0), C(3, 0)
菱形APCB的面积 = 底*高 = BC*A的纵坐标
= 2√3三角形MBP的面积s= √3 = BP*BP上的高h/2
BP = √[(2 - 1)² + (√3 - 0)²] = 2
h = 2s/BP = 2√3/2 = √3
即M与直线BP的距离为√3
BP的方程：(y - 0)/(√3 - 0) = (x - 1)/(2 - 1)
√3x - y - √3 = 0
抛物线过B(1, 0), C(3, 0)，可以表达为:
y = a(x - 1)(x - 3)
x = 0, y = 3a = √3
a = √3/3
y = (√3/3)(x - 1)(x - 3)
M(m, (√3/3)(m - 1)(m - 3))
M与直线BP的距离为√3 = |√3m - (√3/3)(m - 1)(m - 3) - √3|/2
|(m - 1)(m - 6)| = 6
(m - 1)(m - 6) = 6, m(m - 7) = 0, m = 0 (M(0, √3) 或m = 7(M(7, 8√3)
(m - 1)(m - 6) = -6, (m - 3)(m - 4) = 0, m = 3(M(3, 0)或m = 4(M(4, √3)
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