已知y=f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x|x-1| (1)求f(x)的解析式 (2)画出f(x)的图像并写出单调区间(3)求f(x)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 18:34:53
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已知y=f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x|x-1| (1)求f(x)的解析式 (2)画出f(x)的图像并写出单调区间(3)求f(x)的值域
已知y=f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x|x-1| (1)求f(x)的解析式 (2)画出f(x)的图像并写出单调区间
(3)求f(x)的值域
已知y=f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x|x-1| (1)求f(x)的解析式 (2)画出f(x)的图像并写出单调区间(3)求f(x)的值域
﹙1﹚函数是偶函数,则:
当x<0时:f(x)=﹙-x﹚|﹙-x﹚-1|=-x|x+1|
故 -x|x+1| ;x<0
f(x)=﹛
x|x-1| ;x>0
﹙2﹚可以只考虑x>0的情况:
当x>1;求导得f(x)'=2x-1>0,是增函数;
当0<x<1;求导得f(x)'=1-2x,当0<x<1/2是是增函数,1/2<x<1是减函数;
X
\x05(0,1/2)\x051/2\x05(1/2,1)\x05(1,+∞)
f(x)’\x05 +\x05 0\x05 -\x05 +
f(x)\x05 ↗\x05极大\x05 ↘\x05 ↗
图你自己应该会的;
(3)f(x)>f(0)=0,当x―>+∞时,f(x)趋近于无穷大;
故值域为(0,+∞)
已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x
已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x>=0时,f(x)=x2次方-2x,则当x
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=sinx-cosx ,当x
已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x log2x那么当x
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少?
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x)
已知:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证:f(x)为偶函数
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4/x;当x属于[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n.
已知函数y+f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,当x属于[0,3]时,f(x)=-x^2+2x+4,当x属于[3,6]时,f(x)属于?
1.已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)1时,f(x)>0,f(2)=1.(x1x2为x1乘以x2)(1)求证f(x)是偶函数(2)求证f(x)在定义域为0到正无穷范围上是增函数
已知y=f(x)为偶函数,当x>=0时,f(x)=-(x-1)^2+1,则满足f((a))=1/2的实数a的个数为f(f(a))=1/2
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x
已知y=f(x)是R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x^2-2x 求f(x)的表达式
1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x)
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n