AD是△ABC的角平分线,AB=DC+AC,证明∠C=2∠B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 13:58:29
xUkOP+@h;]IڞƦ*Ø #3eJ\/t_=k$W{}{w'Tu[V?.zgc }T{OÕFV-o0ȸ ϏWyvJ[Co7[׳7aꂽ`C!//҃;K]pWH .trkڪwn?WZ]]# >O;XF'|7xw{4n>npJdD#EF_zo۠)
_X5F
-4%Zf7HW~ ;>(
Lt4d@Ez;~m?dN%z}2{JG$j b>R{4D`.f+8L r*}\ p}/5[PNV]Ugle4;fRTvKJ5ceQƮL1OJeǬ0K#YveeiED3'IB$Ȏ(23Me,l$^bQY`E/=%;N1he-v\END4ǖ$'YY
5@kNOyz|x{#89G/ j9bNja}.8j2hNvjxmHHBhcd#Pb?ş1П)N
AD是△ABC的角平分线,AB=DC+AC,证明∠C=2∠B
AD是△ABC的角平分线,AB=DC+AC,证明∠C=2∠B
AD是△ABC的角平分线,AB=DC+AC,证明∠C=2∠B
证明:如图:在AB上截取AE=AC,连接DE
则在△ADE和△ADC中:
∵AD是△ABC的角平分线,∴∠DAE=∠DAC
AE=AC
AD为公共边
根据边角边定理可得:△ADE≌△ADC
则有:DE=DC
又∵已知:AB=DC+AC 且AB=AE+EB
则有DC+AC=AE+EB
又∵ AC=AE
代入上式可得:DC=EB
又∵DE=DC
∴DE=EB
∴△BDE为等腰三角形
∴∠B=∠EDB
又∵△ADE≌△ADC
∴∠AED=∠C
其中:∠AED为△BDE的一个外交
根据三角形外角定理有:∠AED=∠B+∠EDB=2∠B
最后则可得:=∠C=∠AED=2∠B
在AB上取点E使得AE=AC,则可得到△ACD与△AED全等,所以∠C=∠AED,ED=CD,AE=AC,
又因为AB=DC+AC=AE+BE,所以BE=ED,所以∠B=∠EDB,∠AED=∠B+∠EDB=2∠B ,所以
∠C=2∠B
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证:AD平方=AB*AC-BD*DC
关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC
已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
AD是△ABC的角平分线,AB=DC+AC,证明∠C=2∠B
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC图片发不上。
如图所示,AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证AB=AC
如图:AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1.求证:DC=BE
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时
等腰三角形角平分线问题.如图,AB=AC,AD是△ABC的角平分线.请问BD=DC吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC
如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC
在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC
已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC.
已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC
已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC
如图,三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.