lg(|x+3|+|x-7|)>a 当a=1时 解该不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 14:32:21
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lg(|x+3|+|x-7|)>a 当a=1时 解该不等式
lg(|x+3|+|x-7|)>a 当a=1时 解该不等式

lg(|x+3|+|x-7|)>a 当a=1时 解该不等式
不等式|x+3|+|x-7|>10
由绝对值的几何意义 不等式表示数轴上一点到-3和7的距离之和大于10
所以x7

当a=1时 |x+3|+|x-7|>10
分三步
若X小于等于-3 则 原式等于 X+3+7-X>10
若X大于-3小于7 则 原式等于 X+3+7-X>10
若X大于等7 原式等于 X+3+X-7>10 得出 X>7

大题的话 应该要前面两部过程的

2楼的方法不如一楼的好

lg(|x+3|+|x-7|)>a
<=>
|x+3|+|x-7|>10
<=>
x<-3或x>7