在三角形ABC中,如图,求A的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 17:00:53
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在三角形ABC中,如图,求A的取值范围
在三角形ABC中,如图,求A的取值范围
在三角形ABC中,如图,求A的取值范围
设三角形的角A、B、C对的边分别为a、b、c,
有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
如果sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC
则有 a²≤b²+c²-bc
就是 b²+c²-a²≥bc
即 (b²+c²-a²)/(2bc)≥1/2
根据余弦定理知 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)≥1/2
所以 cosA≥1/2,就是0º<A≤60º
上式等价于
a²小于等于b²+c²-bc
等价于
bc≤b²+c²-a²
等价于
(b²+c²-a²)/2bc≥0
所以cosA≥0
因为角A大于0
所以角A属于0到½π
希望帮到你
在三角形ABC中,如图,求A的取值范围
在三角形ABC中,a大于b,求周长l的取值范围速求
在三角形ABC中,a>b,求周长I的取值范围.
在三角形ABC中,a=2,b=1,求角的取值范围.
帮写题哦在三角形ABC中,a>b,求周长的取值范围.
如图,三角形ABC中,满足一下要求,求AB/AC的取值范围.其中:求的取值范围错了,上面的AD是AC。
在三角形ABC中,边a、b、c成等比数列,求sinB/sinA的取值范围在三角形ABC中,边a、b、c成等比数列,求sinB/sinA的取值范围
在三角形ABC中,三边之长为3,1-2a,8.求a的取值范围和三角形ABC的周长的最大值
在三角形ABC中,三边之长为3,1+2a,8.求a的取值范围和三角形ABC的周长的最大值
如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.
如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
如图,在三角形abc中,ab等于12,ac等于8,ab是bc上的中线,求ad的取值范围?
如图,在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,AD是BC边上的中线,求AD长度的取值范围.
如图,在三角形ABC中,D是AB边上的中点,AC=4,BC=6,利用‘‘中心对称’’有关知识,求cd的取值范围
在三角形ABC中a=2,c=1求角C的取值范围
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.
在三角形ABC中,已知a=1,c=2求∠C的取值范围.
在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围.