如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 08:49:23
如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
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如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围

如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
延长AD到点E,使DE=AD,连接BE
∵BD=CD,
∠BDE=∠CDA,
AD=DE
∴△ACD≌△EBD
∴BE=AC=5
在△ABE中
根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
AB-BE

0<AD<6

延长AD使DE=AD,连接EC证明EC=AB=7

则 0<AE=2AD<AC+CE=12

所以0<AD<6