作业帮高手请进——一个关于概率的难题三张彩票,两张没奖一张有奖第一个人摸了一张,他没看第二个人摸了一张他看了,没中问,第一个人和第三个人换下,中奖概率会不会更高
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:31:42
高手请进——一个关于概率的难题三张彩票,两张没奖一张有奖第一个人摸了一张,他没看第二个人摸了一张他看了,没中问,第一个人和第三个人换下,中奖概率会不会更高
高手请进——一个关于概率的难题
三张彩票,两张没奖一张有奖
第一个人摸了一张,他没看
第二个人摸了一张他看了,没中
问,第一个人和第三个人换下,中奖概率会不会更高
高手请进——一个关于概率的难题三张彩票,两张没奖一张有奖第一个人摸了一张,他没看第二个人摸了一张他看了,没中问,第一个人和第三个人换下,中奖概率会不会更高
第一个人和第三个人换下,中奖概率会更高.
理由是这个问题牵扯到了“条件概率”的计算,而不是一般的简单的排列组合问题.
可看这片文章：
一个令人难以置信的答案——选自《读者》第135期
前不久在美国《检阅》杂志的“玛丽莲”专栏上介绍的一道游戏性质的数学题,在美国引起了轰动,大约有1000所大中小学,从二年级的小学生到研究生都卷入了争解这个题目的讨论.有趣的是,在给该专栏主持人玛丽莲小姐的10000多封来信中,有约1000封是具有博士头衔的读者写的,他们说,玛丽莲小姐的答案是错的,而事实上,错的恰恰是博士们.
玛丽莲小姐的题目是这样的：有三扇可供选择的门,其中一扇后面是辆汽车,另两扇的后面都是一头山羊.你当然想选中汽车.主持人先让你随意挑选.比如你选了1号门,这时主持人打开的是后面有羊的一扇门（比如它是3号门）,现在主持人问你“为了有较大的机会选中汽车,你是坚持你原来的选择、还是愿意换选另一扇门”
玛丽莲小姐公布的答案是：“应该换选另一扇门.”——这是说：她给你看3号门后面是羊之后,你原来选1号门的,应换选为2号门；你原来选2号门的,应换选1号门.
通常的想法是,主持人既然把没有车的那扇门打开了,剩下的两扇门后面是车是羊的可能性各占一半,坚持原来的选择也好,换选也好,选中车的机会都是二分之一.
博士们就是这样想的,你认为究竟谁对呢?
各1/2。第一个人和第三个人换下，中奖概率不会更高
第一个人中奖的概率是三分之一，
第三个人中奖的概率是二分之一
第一个刚摸完其几率为1/3
到第二个人摸完并看了没中，这时第一人的几率变为1/2
第三人摸的几率就也是1/2
概率变没变自己看吧，反正也看不明白你是在问什么。
呵呵，很简单的排列组合问题，高中学排列组合和概率的时候老师就总强调这个，抽奖问题是个非常典型的模型。当然是不会
中了就知道了
哈哈
第一个刚摸完其几率为1/3
到第二个人摸完并看了没中，这时第一人的几率变为1/2
第三人摸的几率就也是1/2
概率变没变自己看吧，反正也看不明白你是在问什么。
回答者：作戏 - 见习魔法师 三级 11-24 14:04
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全部展开
第一个刚摸完其几率为1/3
到第二个人摸完并看了没中，这时第一人的几率变为1/2
第三人摸的几率就也是1/2
概率变没变自己看吧，反正也看不明白你是在问什么。
回答者：作戏 - 见习魔法师 三级 11-24 14:04
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收起
1/2
不会。
第一个刚摸完其几率为1/3
到第二个人摸完并看了没中，这时第一人的几率变为1/2
第三人摸的几率就也是1/2
如果从一开始就是随机事件,那么第一个人是最先摸的所以中奖概率是三分之一,与第二个人无关,而第三个人摸的时候,如果第二个人恰好已经摸去一张没中奖的,那么第三个人的概率是二分之一.但如果从一开始就已经决定第二个人是摸那张没中奖的,那么第一个人和第三个人的概率都是二分之一....
全部展开
如果从一开始就是随机事件,那么第一个人是最先摸的所以中奖概率是三分之一,与第二个人无关,而第三个人摸的时候,如果第二个人恰好已经摸去一张没中奖的,那么第三个人的概率是二分之一.但如果从一开始就已经决定第二个人是摸那张没中奖的,那么第一个人和第三个人的概率都是二分之一.
收起
不会变,都是二分之一
不会，都是二分一
就像抽签，先抽后抽是一样的