三角函数区间求最值的问题,倒数第二步为什么能得出最后的结论?^ω^

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:23:13
三角函数区间求最值的问题,倒数第二步为什么能得出最后的结论?^ω^
xRNQ;2߁s J[)Dc2rI6p#@LOg4>g:{hziE=rWvy)ls^OQn/r{gi/N7{ď<o@pɫ6ƣdJ7$D>22@cr_ ħӷ$t<5ʄ`O45)='=At7IL$cEa`0JL @jGH4)X1CaVdEA1TY$҂YW\P*30Ht`O.\Rz,z{'ƶt+S%YlA+Ј@V)iBA]C)5 ŦFF"n)ffDL2tʨ"O.J+$|mW($\BtdJhA K袵ܝ}AgE9*"Q/Zy~9lc2|.!ox _z0n[ϋb;/oym^(uӺ /&zN rW6EG7g;ݞZ{xsW ]-TgnA}hI<:]wR WC*s"M@:ecz'Yޮڲ?Myʫ?p[-^_-PPTpy_|+Wi7

三角函数区间求最值的问题,倒数第二步为什么能得出最后的结论?^ω^
三角函数区间求最值的问题,倒数第二步为什么能得出最后的结论?^ω^
 

三角函数区间求最值的问题,倒数第二步为什么能得出最后的结论?^ω^
这个步骤

困为 sinα≤1 ∴ sinα+(1/2)≤1+1/2=3/2;
因为 π/3≤α≤5π/6,∴ sinα≥min{sin(π/3),sin(π-5π/6)}=min{sin(π/3),sin(π/6)}=sin(π/6)=1/2;
第二行,因在自变量α的取值区间,sinα有极大值1,所以区间端点对应处的函数值是较小值,具体是下端点还是上端点处是最小值需通过计算比较后确定;...

全部展开

困为 sinα≤1 ∴ sinα+(1/2)≤1+1/2=3/2;
因为 π/3≤α≤5π/6,∴ sinα≥min{sin(π/3),sin(π-5π/6)}=min{sin(π/3),sin(π/6)}=sin(π/6)=1/2;
第二行,因在自变量α的取值区间,sinα有极大值1,所以区间端点对应处的函数值是较小值,具体是下端点还是上端点处是最小值需通过计算比较后确定;

收起