在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)-2a(n+1)+an=n-20(n属于N*),数列a3,a4,……an……的最最小项是A.a30 B.a40 C.a45 D.a50

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 17:49:32
在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)-2a(n+1)+an=n-20(n属于N*),数列a3,a4,……an……的最最小项是A.a30 B.a40 C.a45 D.a50
xRJ@~=Lݤ9Cѣ=xh/ T/bJaJ驯n-(zaɄge5FUt8}Q:DS%FU 0q8}=^QwbbN:|}8^dvR?G&b#,mI]oIv S-h@j}y8w |s"- ;59('5BjiReթƫ/ZԪ&߱ [Vo}?&nܱfl@R1 4d?-e"xiu5]gYxT` 4

在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)-2a(n+1)+an=n-20(n属于N*),数列a3,a4,……an……的最最小项是A.a30 B.a40 C.a45 D.a50
在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)-2a(n+1)+an=n-20(n属于N*),数列a3,a4,……an……的最最小项是
A.a30 B.a40 C.a45 D.a50

在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)-2a(n+1)+an=n-20(n属于N*),数列a3,a4,……an……的最最小项是A.a30 B.a40 C.a45 D.a50
a(n+2)-2a(n+1)+an=n-20
[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=n-20
[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=n-21
[an-a(n-1)]-]-[a(n-1)-a(n-2)]=n-22 (1)
[a(n-1)-a(n-2)]-(a(n-2)-a(n-3)=n-23 (2)
…… ……
(a3-a2)-(a2-a1)=-19 (n-2)
(1)+(2)+…+(n+2)得
an-a(n-1)=(n-22-19)(n-2)/2 +1=(n^2-43n+84)/2
n≥41时an-a(n-1)>0 an是递增的
n≤40 an-a(n-1)