已知{an}中a1=1 且an+1=3an+4求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:25:10
已知{an}中a1=1 且an+1=3an+4求an
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已知{an}中a1=1 且an+1=3an+4求an
已知{an}中a1=1 且an+1=3an+4求an

已知{an}中a1=1 且an+1=3an+4求an
a(n+1)=3an+4.1
a(n+2)=3a(n+1)+4.2
2-1
a(n+2)=4a(n+1)-3an
由特征方程得
x^2=4x-3
x=1或3
an=A1^n+B3^n
a1=1,a2=7
A=-2,B=1
an=3^n-2

an+1 + 2=3(an +2)
{an +2}是公比为3的等比数列,首项是5
所以an=5*3^(n-1) -2
望采纳~~~(*^__^*) 嘻嘻……