数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],求数列an的通项别说什么b1,bn的，先从题目入手的有没有，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 20:08:15
数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],求数列an的通项别说什么b1,bn的，先从题目入手的有没有，
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数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],求数列an的通项别说什么b1,bn的，先从题目入手的有没有，
数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],求数列an的通项
别说什么b1,bn的，先从题目入手的有没有，

数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],求数列an的通项别说什么b1,bn的，先从题目入手的有没有，

由题意，b1*bn=(1-a1)(1-an)/[(1+a1)(1+an)]=1-2(a1+an)/[(1+a1)(1+an)],b2*bn-1=(1-a2)(1-an-1)/[(1+a2)(1+an-1)]=1-2(a2+an-1)/[(1+a2)(1+an-1)]
因为(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)]
所以(a1+an)/...

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由题意，b1*bn=(1-a1)(1-an)/[(1+a1)(1+an)]=1-2(a1+an)/[(1+a1)(1+an)],b2*bn-1=(1-a2)(1-an-1)/[(1+a2)(1+an-1)]=1-2(a2+an-1)/[(1+a2)(1+an-1)]
因为(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)]
所以(a1+an)/[(1+a1)(1+an)]=(a2+an-1)/[(1+a2)(1+an-1)]
所以b1*bn=b2*bn-1，bn/bn-1=b2/b1=(1/9)/(1/3)=1/3
所以bn是首项为1/3，公比为1/3的等比数列
由bn=(1-an)/(1+an)可知an=(1-bn)/(1+bn)
又因bn的通项公式为bn=(1/3)^n，
所以an的通项为an=[1-(1/3)^n]/[1+(1/3)^n]

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数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],记bn=(1-an)/(1+an),证明bn是等比,并由此求数列an的通项 数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],记bn=(1-an)/(1+an),证明bn是等比,并由此求数列an的通项 数列an的每一项都为正数,a1=1/2,a2=4/5,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有(am+an)/[(1+am)(1+an)]=(ap+aq)/[(1+ap)(1+aq)],求数列an的通项别说什么b1,bn的，先从题目入手的有没有， 各项都为正数的数列{An}满足A1=1,An+1的平方减An的平方=2,求数列{an}的通项公式 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都 　　为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列，这个数列叫做该数列的公和。已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2，公和为5 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列｛an｝是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的 定义等和数列在一个数列中,如果每一项也它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫作该数列的公和,已知数列{An}是等和数列,且a1=2,公和为5,求a18的值即这个数 已知数列an是等和数列,且a1=-1,公和为1,那么这个数列的前2011项和S2011=在一个数列中,如果每一项与他后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列｛an｝是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18=?, 数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就叫做该等和数列的公和,已知an是等和数列,且a1=2,其公和为5,则 各项都为正数的数列an,满足a1=1,a(n+1)^2-an^2=2,数列{an的平方/2^n}的前n项和sn 设数列a1,a2,a3...,an,...中的每一项都不为0.证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n属于N,都有1/a1*a2+1/a2*a3+...1/an*an+1=n/a1*an+1 设数列a1,a2,a3...,an,...中的每一项都不为0.证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n属于N,都有1/a1*a2+1/a2*a3+...1/an*an+1=n/a1*an+1我会证明必要性,也会用直接法证明充要性,但是那个数学归纳 在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都为同一常数,那么这个数列叫做“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,则这个数列的前41项的为（要过程