在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 12:31:54
在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
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在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD

在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
延长AD至E,使DE=AD,连接EC
因为 AD是中线
所以 D是BC的中点
所以 DC=DB
因为 DE=AD,角CDE=角BDA,DC=DB
所以 三角形CDE全等于三角形BDA
所以 CE=AB
因为 在三角形AEC中 CE+AC>AE,CE=AB
所以 AB+AC>AE
因为 DE=AD
所以 AE=2AD
因为 AB+AC>AE
所以 AB+AC>2AD

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/76727457.html

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形 如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6 求证△ABC是直角三角形 八年几何勾股定理 已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB²+AC²=2(AD²+DC²) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线