已知:25^x=2000 80^y=2000求1/x+1/y 的值~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:02:23
已知:25^x=2000 80^y=2000求1/x+1/y 的值~
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已知:25^x=2000 80^y=2000求1/x+1/y 的值~
已知:
25^x=2000 80^y=2000
求1/x+1/y 的值~

已知:25^x=2000 80^y=2000求1/x+1/y 的值~
x=lg2000/lg25
y=lg2000/lg80
1/x+1/y=(lg25+lg80)/lg2000=lg(2000)/lg2000=1

2000^(1/x)=25
2000^(1/y)=80
2000^(1/x+1/y)=25*80=2000
1/x+1/y=1

25=2000^(1/x)同时开x次方
80=2000^(1/y)同时开y次方
2000^(1/x+1/y)=25*80=2000
1/x+1/y=1

1/x = 25/2000 1/y = 80/2000
1/x + 1/y = 125/2000 = 1/16