已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:12:21
![已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD.](/uploads/image/z/15127052-68-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD%E4%B8%AD%2CG%E3%80%81M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3BCD%E3%80%81%E2%96%B3ABC%E3%80%81%E2%96%B3ABD%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2GMN%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2ACD.)
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已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD.
已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD.
已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD.
连BG交CD于P,连BM交AC于Q,连接PQ
由重心可知BG:GP=2:1,BM:MQ=2:1
于是GM平行于PQ
同理可得另外的两组平行
则有平面GMN‖平面
已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD.
一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证:平面GMN‖平面ACD
已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和ADC的重心,求证:MN平行于平面ABD
在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是?
如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD
在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB
已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证:(1)BD//面CMN;(2)平面MNP//平面BCD
已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN
在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EFGH为平行四边形
在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是( 是一道填空题
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
已知四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,求证MN
已知正四面体ABCD的棱长是2,M、N分别是BC、AD的中点,求线段MN的长.已知正四面体ABCD的棱长是2,M、N分别是BC、AD的中点,求线段MN的长.(可用任何方法解答)
已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EF...已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EFGH是矩形.(看到
问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC
四面体ABCD中E,F,G分别是面ABC,ABD,ACD的重心,则△EFG与△BCD的面积之比是
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CC1,AA1,C1D1,D1A1的中点,求证:E,F,G,M,N,H六点共面