证明 P(0,0),Q(a,0),R(a,a) 和 S(0,a) 是一个正方形的顶点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 13:58:46
证明 P(0,0),Q(a,0),R(a,a) 和 S(0,a) 是一个正方形的顶点.
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证明 P(0,0),Q(a,0),R(a,a) 和 S(0,a) 是一个正方形的顶点.
证明 P(0,0),Q(a,0),R(a,a) 和 S(0,a) 是一个正方形的顶点.

证明 P(0,0),Q(a,0),R(a,a) 和 S(0,a) 是一个正方形的顶点.
证明:根据题设条件,以及平面直角坐标系的性质
P(0, 0)为原点, 直线PQ为x轴,直线PS为y轴,
显然,PQ⊥PS于点P
又根据两点间距离公式,
PQ=√[(a-0)^2+(0-0)^2] = a
同理可得,QR=RS=SP=PQ=a
所以四边形PQRS是正方形(根据:四条边相等,有一个角为直角的四边形是正方形)

思路:
每条连长可以求出,是相等的
每一条边和方程可以写出,会发现他们都是相互垂直的。
由此可知这四个顶点构成的图形为正方形

pq,qr,rs,sp等距所以是个菱形
pq垂直于qr所以是正方形
再不明白也可以用空间向量来证明的
~!

证明 P(0,0),Q(a,0),R(a,a) 和 S(0,a) 是一个正方形的顶点. 证明 P(0,0),Q(a,0),R(a + b,c),和 S(b,c) 是一个平行四边形的顶点. 设a,b,c,∈(0,+∞)P=a+b-c Q=a+c-b R=b+c-a设a,b,c,∈(0,+∞)P=a+b-c Q=a+c-b R=b+c-a PQR>0 证明:P,Q,R同时大于零. C语言中 r[0] = a * p / p * q ; C语言中 * 优先级好像在 / 之前,是 r[0] = (a × p)÷( p × q) 一道关于凸函数的问题:利用凸函数不等式,证明下面的不等式(a/p)^p*(b/q)^q≤(a+b/p+q)^(p+q) (p,q>0,a,b>0) 设R(A-E)=p,R(B-E)=q,证明:R(E-AB) p(a+b)+q(b+c)+r(a+c)=8a+0b+5c.求p,q和r的值 矩阵Am*n 和Bn*p 如果AB=0,证明R(A)=R(B) 证明题(不等式证明)如果a>0,b>0,p>1,且1/p+1/q=1,则:ab≤a^p/p+b^q/q a,p,q,r是四个向量,证明:a x p ,a x q ,a x r 这三个向量共面. 证明,若方程x+px+q=0的两个根a和b有关系式ab+a+b=0则-q=(p-q) 若a,b,c为自然数,使得p=b^c+a,q=a^b+c,r=c^a+b,且p、q、r为素数.证明:p、q、r中必有两数相等 关于C++ int a[5]={0},*p,*q; p=a; q=a; 合法的运算 p+q; p*q; p-q; p%q; 为什么只有p-q是合法的啊? 已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0 已知p:a²<a,q:任意x∈R,x²+4ax+1>0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围 直线px+qy+r=0(pq≠0)的图像如图所示,则下列条件正确 A、p=q r=1 B、p=q r=0 C、p=-q r=1 D、p=-q r=0 已知点p(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧,证明有M∈R+,使√a^2+b^2>M恒成立 1`证明:如果p2+q2=2,则p+q≤2. 2`关于x的方程4^x-a×2^x+1=0(a∈R)有实根的充要条件是 麻烦你了!