用长为1,4,4,5的金属条围成一个梯形广告牌,求该广告牌的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:40:01
用长为1,4,4,5的金属条围成一个梯形广告牌,求该广告牌的面积
用长为1,4,4,5的金属条围成一个梯形广告牌,求该广告牌的面积
用长为1,4,4,5的金属条围成一个梯形广告牌,求该广告牌的面积
用1、4、4、5长的金属条围一个梯形广告牌,该牌的面积为10.解题如下,围的广告牌按金属条的长度依次排列1、4、4、5,即上底为1,高为4,下底为4,这3条边都需是垂直相交,也就是需形成2个直角.这时,上底的左端点与下底的左端点连线长度刚好为5.这是因为从上底左端点向下底作垂线,垂线与下底的交点将下底分为3和1两段,垂线与长度为3的线段和长度为5的边构成一个直角三角形,刚好满足勾3,股4,玄5的关系(数学中的勾股定理).这说明这一构图是唯一的.按梯形面积计算公式,(上底+下底)乘高除以2,就有(1+4)乘4除以2,结果为10.
梯形的高h^2=4^2-[(5-1)/2]^2=12,所以面积S=(1+5)*2√3/2=6√3
这样的梯形是等腰梯形,有三种可能,两底长4m、5m或者两底长1m、5m或者两底长1m、4m。而这三种从结构上来说都是可行的,所以答案应该是错了,是三个答案。
如果两底长4m,5m,答案就是9/4*根号3
如果两底长1m,5m,答案就是6*根号3
如果两底长1m,4m,答案就是5/4*根号91....
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这样的梯形是等腰梯形,有三种可能,两底长4m、5m或者两底长1m、5m或者两底长1m、4m。而这三种从结构上来说都是可行的,所以答案应该是错了,是三个答案。
如果两底长4m,5m,答案就是9/4*根号3
如果两底长1m,5m,答案就是6*根号3
如果两底长1m,4m,答案就是5/4*根号91.
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