作业帮定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在[0,3]上单调递增,则A.f(-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 19:02:09
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定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在[0,3]上单调递增,则A.f(-2)
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在[0,3]上单调递增,则
A.f(-2)
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)在[0,3]上单调递增,则A.f(-2)
f(x)=-2^(6+x)
首先,当x∈(0,3)时候,有3-x∈(0,3)
所以f（3-x）=2^(3-x)
同时又因为f（3+x）=f（3-x）,所以f（3+x）=f（3-x）=2^(3-x) ①
此时x∈(0,3),得到3+x∈(3,6),令3+X=t ② .即t∈(3,6)
将②带入①中,得到f(t)=2^(6-t) t∈(3,6),
根据奇函数性质,有f(-t)=-2^(6-t) t∈(3,6),
令-t=x 因为 t∈(3,6),所以x∈(-6,-3)
所以f(x)=-2^(6+x) x∈(-6,-3)
首先奇函数有三个特殊性质：1、f(x)+f(-x)=0；2、图像关于原点对称；3、f(0)=0（如果0在定义域内）因为f(3+x)=f(3-x)，所以f(x)=f(6-x)（令x=x+3即可）而当x∈(0，3）时，6-x∈(3，6)所以x∈(3，6) 时，f(x)的解析式也为y=2的x次幂由奇函数的第一个和第二个性质：当x∈(-6，-3)时，f(x)的解析式为y=-2的（-x）的幂
再将数...
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首先奇函数有三个特殊性质：1、f(x)+f(-x)=0；2、图像关于原点对称；3、f(0)=0（如果0在定义域内）因为f(3+x)=f(3-x)，所以f(x)=f(6-x)（令x=x+3即可）而当x∈(0，3）时，6-x∈(3，6)所以x∈(3，6) 时，f(x)的解析式也为y=2的x次幂由奇函数的第一个和第二个性质：当x∈(-6，-3)时，f(x)的解析式为y=-2的（-x）的幂
再将数带进去算就可以了
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