请教一初三一元二次方程的题目,感谢了.求证：关于y的一元二次方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0必有两个不相等的实数根.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 15:43:49
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请教一初三一元二次方程的题目,感谢了.
求证：关于y的一元二次方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0必有两个不相等的实数根.

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条件不足,与n有关
得儿他=4m^2-4m^2(3-m^2-2n^2)=4m^2(m^2+2n^2-2)
要使上式>0 n必须>0或 n<0

要想有两个不相等的实根，必须有B~2-4AC>0;这个式子里B~2-4AC是：
(-2m)~2-4*(m~2)(-m~2-2n~2+3）
=4m~2-(-4m~4-8(mn)~2+12m~2)
=4M~2+4m~4+8(mn)~2-12m~2
=4m~2(m~2-2+2n~2)
可以看出上式无法判定其是否大于0
故 这个说法时错误的。

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