三角形三边关系求证 任意一个三角形 其中角C在0~45°之间 此角对应边为c 另外两边是a b 则 必有 c²=a²+b²-2abCosC 平方是²本人也不大确定 也许还有条件约束 若有请高手指出现在搞

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 19:46:33
三角形三边关系求证 任意一个三角形 其中角C在0~45°之间 此角对应边为c 另外两边是a b 则 必有 c²=a²+b²-2abCosC 平方是²本人也不大确定 也许还有条件约束 若有请高手指出现在搞
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三角形三边关系求证 任意一个三角形 其中角C在0~45°之间 此角对应边为c 另外两边是a b 则 必有 c²=a²+b²-2abCosC 平方是²本人也不大确定 也许还有条件约束 若有请高手指出现在搞
三角形三边关系
求证 任意一个三角形 其中角C在0~45°之间 此角对应边为c
另外两边是a b 则 必有
c²=a²+b²-2abCosC 平方是²
本人也不大确定 也许还有条件约束 若有请高手指出
现在搞竞赛。只在物理中有接触平行四边形定则饿 看不懂

三角形三边关系求证 任意一个三角形 其中角C在0~45°之间 此角对应边为c 另外两边是a b 则 必有 c²=a²+b²-2abCosC 平方是²本人也不大确定 也许还有条件约束 若有请高手指出现在搞
这是高中的余弦定理啊.
证明：
∵做三角形为平行四边形
所以有a+b=c (平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)
整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）
再拆开,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
同理可证其他,而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下.

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