已知,三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=8.求:1.GC的长; 2.过点G的直线MN平行AB,求MN的长.还有第二题= =.已知,三角形ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,求BG的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 15:06:08
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已知,三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=8.求:1.GC的长; 2.过点G的直线MN平行AB,求MN的长.还有第二题= =.已知,三角形ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,求BG的长
已知,三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=8.求:1.GC的长; 2.过点G的直线MN平行AB,求MN的长.
还有第二题= =.已知,三角形ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,求BG的长
已知,三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=8.求:1.GC的长; 2.过点G的直线MN平行AB,求MN的长.还有第二题= =.已知,三角形ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,求BG的长
解析:
有结论:若△ABC的中线为AD,重心为G,则AG:GD=2:1,
此结论可用向量法和普通平面几何法等进行证明,不再赘述.
第一题:
1、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,
结合以上结论,得
GC=(2/3)*(1/2)*AB=8/3,
2、设CG交AB于D,
MN:AB=CG:CD=2:3
∴MN=16/3
第二题:
重心的定义本来就是用向量定义的,有
向量GA+向量GB+向量GC=向量0,
∴向量GB=-(向量GA+向量GC),
|向量GB|
=|向量GA+向量GC|
=√(GA²+GC²+2*GA*GC*cos∠AGC)
=√(3²+4²+0)
=5
如仍有疑问,可以再问!
已知,三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=8.求:1.GC的长; 2.过点G的直线MN平行AB,求MN的长.还有第二题= =.已知,三角形ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AG=3,GC=4,求BG的长
已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似三角形ABC
求助关于三角形的证明题1、 已知如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边的中点,CE⊥AC于C,且CE=CD,AE交BC于点F,交BD于点G,求证:AF⊥BD2、 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的两条角平分线且
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则AD=过程,谢谢
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT
已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
在三角形ABC,∠C=90° AC=3 BC=4 点G为三角形ABC的重心,求G到AB中点的距离
已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,FG垂直AB于G.求证:CEGF是菱形.
已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE、CF交于点G求证:∠BGC=90°+1/2∠A
已知三角形ABC中.角C=90° BC=4...(见图)
已知在三角形ABC中,∠C=90 °,∠CBA=60°,b+c=12,求△ABC的面积
已知在三角形ABC中,∠C=90 °,∠CBA=60°,b+c=12,求△ABC的面积
已知,Rt三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10.则RT三角形的面积为
已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积
在三角形ABC中,已知∠C=90°,BC=4,AB=5,则tanB=
如图:在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问:四边形
如图:在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转60°得到三角形DEC点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180°得到三角形ABF,连接AD.连接BE并延长交AD于点G连接CG,请问:四边形