可导与连续的关系可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值（左右极限都存在）以上式子对吗?要是对的话,连续要求的条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:42:35
可导与连续的关系可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值（左右极限都存在）以上式子对吗?要是对的话,连续要求的条件
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可导与连续的关系可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值（左右极限都存在）以上式子对吗?要是对的话,连续要求的条件
可导与连续的关系
可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）
连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值（左右极限都存在）
以上式子对吗?要是对的话,连续要求的条件应该更高呀,连续了应该肯定可导呀!可是书上的证明却是：可导必连续,连续未必可导数

可导与连续的关系可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值（左右极限都存在）以上式子对吗?要是对的话,连续要求的条件
关于函数的导数和连续有比较经典的四句话：
1、连续的函数不一定可导.
2、可导的函数是连续的函数.
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.
4、存在处处连续但处处不可导的函数.
左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限（左右极限都存在）.连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次.

连续必可导
可导不一定连续
就这几个字

导数的定义式是Δf(x)/Δx的极限，Δf(x)必须是Δx的同阶或高阶无穷小，所以可导时Δf(x)必为0，即f(x)连续。

这个根据导数的定义来
f(x)的导数=[f(x+dx)-f(x)]/dx
比如f（x）=1/x x不等于0
你从这个函数的图像就可以看出 它明显是不连续的 因为函数图像在x=0处使没有的
但是它确实可导的！！
这样应该可以帮助你理解下了吧

f(x)在x0可导<=>f(x)在x0左、右导数均存在且相等
f(x)=|x|
=1,x>0
[f(x)-f(0)]/(x-0)
=-1,x<0
当x——>0时，极限不存在，所以f在点x=0处不可导！

你的推导当然不对，可导的充要条件是：左右导数存在且相等 即左右极限存在且相等
而连续连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值 即左右极限都存在且相等且等于函数值
所以可导必连续，但连续不一定可导

可导与连续的关系可导的充要条件是：左极限=右极限（左右极限都存在）连续的充要条件是：左极限=右极限=在该点的函数值（左右极限都存在）以上式子对吗?要是对的话,连续要求的条件 连续,极限,可导的关系 连续与可导的关系,连续与是否有极限的关系. 函数中左极限和右极限 和极限存在、连续、可导之间的关系极限存在=>可导=>连续左右极限存在并相等还有左右极限跟极限存在的关系呢? 高等数学可导和连续问题.连续的充要条件是左右极限相等且等于函数值,可导的充要条件是左右极限相等.高等数学可导和连续问题.连续的充要条件是左右极限相等且等于函数值,可导的充要 连续的函数是存在极限的,而可导的充要条件是函数连续并且左右极限存在且相等,他们之间有什么区别. 求解多元函数的极限 连续 可导的关系 函数可导与连续的关系 求连续与可导的关系! 请问:可导与连续的关系 什么是连续、可导、左极限、右极限? 极限与可导 及连续的关系被这几个搞蒙圈了 导数与连续有极限：左极限=右极限 连续：左极限=右极限=函数值所以得出：连续必有极限,有极限未必连续（这好象还算是理解了）可导：左导数=右导数（导数不就一个公式吗,比如X的平方 极限的存在.连续.可导.可微之间的关系 极限存在 连续 可导 可微 之间的关系是什么? 连续与可导的关系连续不能推出可导 可导一定连续但是可导的真正含义是什么 还有啊 连续与可导的条件是啥 还有什么其他关系 函数连续的条件?函数可导条件?间断函数居然连续?函数左右极限存在且相等是连续的充要条件,左右极限相等且等于该点函数值是函数可导的充要条件 如y=绝对值x,根据定义它连续不可导而函 可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim（x--->0）存在的前提是左右存在且相等.可lim这式子本身不是求导来