在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:29:58
在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
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在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=

在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10=
a10 = 9 或 1/3
解析：
因为
a5 * a6 = a4 * a7 = 3
且
a4+a7=4
得
a4=1 a7=3
或
a4=3 a7=1
1）当a4=1 a7=3
则
a4= a1 * q^3 = 1
a7= a1 * q^6 = 3
下式 除以上式 得
q^3 = 3
则
a10 = a1 * q^9 = a7 * q^3 = 3 * 3 = 9
2）a4=3 a7=1
则
a4= a1 * q^3 = 3
a7= a1 * q^6 = 1
下式 除以上式 得
q^3 = 1/3
则
a10 = a1 * q^9 = a7 * q^3 =1 * 1/3 = 1/3

a5*a6=3,
a4*a7=3，a4+a7=4，
a4=1,a7=3
a10=9
或a4=3,a7=1
a10=1/3

a5*a6=(a4)^2*q^3=3 (1)
a4+a7=a4(1+q^3)=4 (2)
两式相比
a4*q^3=3/4(1+q^3) (3)
知a10=a4*q^6
相当(3)式两边同乘以q^3
a10=3/4*q^3(1+q^3)
(2)平方
(1)/(2)
令a=q^3
则a/(1+a)^2=3...

全部展开

a5*a6=(a4)^2*q^3=3 (1)
a4+a7=a4(1+q^3)=4 (2)
两式相比
a4*q^3=3/4(1+q^3) (3)
知a10=a4*q^6
相当(3)式两边同乘以q^3
a10=3/4*q^3(1+q^3)
(2)平方
(1)/(2)
令a=q^3
则a/(1+a)^2=3/16
3a^2-10a+3=0
a=1/3,a=3
a10=3/4*a*(1+a)
代入a10=9
a10=1/3
两个答案哦

收起

a5*a6=3 所以a4*a7=3
a4+a7=4
所以a4=1时a7=3 a10=9
a7=1时a4=3 a10=1/3

等比数列中,a4*a5*a6+a5*a6*a7+3a4*a5*a7+3a4*a6*a7=27,则a5+a6=? 在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2*a5+a7)= 在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=____ 在等比数列中,a5*a6=3,a4+a7=4,则a10= 等比数列中{an}a4+a6=3,a5(a3+2a5+a7)= 在等比数列{an}中,a4+a5=10,a6+a7=20,则a8+a9等于 在等比数列｛an｝中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q 在等比数列an中 a5+a6=a7-a4=48 求S10 在等比数列｛an｝中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q . 在等比数列｛an｝中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=? 在等比数列(an)中,a3*a4*a5=3,a6*a7*a8=24,则a9*a10*a11= 在等比数列｛an｝中,已知a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=6,求a7+a8+a9 在等比数列an中,a2*a4*a6=27,则log底3(a1*a3*a5*a7)= 在等比数列中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7=? 在等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=? 在等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=-1在等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=-160,求公比q 在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8= 在等比数列an 中,已知a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=90.则a3+a6+a9=.