1.化简 √1-2sin10°cos10°/sin10°-√1-sin^2 10°2.已知-π/2 <x<0,sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 08:12:33
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1.化简 √1-2sin10°cos10°/sin10°-√1-sin^2 10°2.已知-π/2 <x<0,sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值.
1.化简 √1-2sin10°cos10°/sin10°-√1-sin^2 10°
2.已知-π/2 <x<0,sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值.
1.化简 √1-2sin10°cos10°/sin10°-√1-sin^2 10°2.已知-π/2 <x<0,sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值.
1、√(1-2sin10°cos10°) / [sin10°-√(1-sin²10°) ]
= √(sin²10° - 2sin10°cos10° +cos²10°) / [sin10° - √cos²10°]
= √(sin10° - cos10°)² / (sin10° - cos10°) 【∵cos10°>0,∴√cos²10°=cos10°】
= (cos10° - sin10°) / (sin10° - cos10°)
【∵sin10° - cos10°
Q1
√1-2sin10°cos10°/sin10°-√1-sin^2 10°
=|sin10-cos10|/sin10-|cos10|
=(cos10-sin10)/sin10-cos10=-1
sinx+cosx=1/5
1+2sinxcosx=1/25
所以1-2sinxcosx=49/25
由于X在第四象限,结果为-7/5
∵sinx+cosx=1/5 ∴sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25 ∴1+2sinxcosx=1/25
∴1-2sinxcosx=1+24/25 ∴sin²x+cos²x-2sinxcosx=49/25
∴(sinx-cosx)²=49/25
∵-π/2 <x<0时,sinx<cosx
∴sinx-cosx=-7/5
第1题题目写清楚