作业帮解一题求证题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求证：a=b=c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:00:12
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解一题求证题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求证：a=b=c
解一题求证题
已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求证：a=b=c
解一题求证题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求证：a=b=c
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
所以 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
因为(a-b)^2>=0
(a-c)^2>=0
(b-c)^2>=0
所以a=b=c
解一题求证题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求证：a=b=c
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
已知a,b,c分别为△ABC的三边,求证（a平方+b平方-c平方)的平方-4a平方b平方
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）
已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3
已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c
已知:a:b=c:d,求证 ab+bc是a平方+c平方和b平方+d平方的比例中项
已知3(a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方,求证a=b=c
已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证（ac-bd）的平方+（ad+bc)的平方=1
已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1求证（ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1
已知abc为三角形的三边,求证:(a的平方减c的平方加b的平方)-4a的平方b的平方＜0
已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方)
求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项.
已知a,b,c是一个三角形的三边,求证a四次方+b四次方+c四次方-2a平方b平方-2b平方c平方-2c平方a平方的值恒负
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶