作业帮若a,b,c∈R*,且a＋b＋c＝2,求证：√(a＋1)＋√(b＋1)＋√(c＋1)＜4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:23:47
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若a,b,c∈R*,且a＋b＋c＝2,求证：√(a＋1)＋√(b＋1)＋√(c＋1)＜4
若a,b,c∈R*,且a＋b＋c＝2,求证：
√(a＋1)＋√(b＋1)＋√(c＋1)＜4
若a,b,c∈R*,且a＋b＋c＝2,求证：√(a＋1)＋√(b＋1)＋√(c＋1)＜4
令√(a+1)=A,√(b+1)=B,√(c+1)=C
A^2+B^2+C^2=a+1+b+1+c+1=5
因为(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2>=0
所以 2(A^2+B^2+C^2)-2(AB+BC+AC)>=0
(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2(AB+BC+AC)<=3(A^2+B^2+C^2)=15<16
A+B+C<4
即√(a+1)+√(b+1)+√(c+1)＜4
希望可以采纳
令√(a+1)=A，√(b+1)=B，√(c+1)=C
A²+B²+C²=a+1+b+1+c+1=5
因为(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²≥0
所以 2(A²+B²+C²)-2(AB+BC+AC)≥0
(A+B+C)²=A²+B²+C²+2(AB+BC+AC)≤3(A²+B²+C²)=15<16
A+B+C<4
即√(a+1)+√(b+1)+√(c+1)＜4
若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值?
不等式取最小值若a,b,c∈R＋,且a+b+c=4,求1/a+1/b+1/c的最小值
1.已知a,b,c∈R.a＋b＋c＝1 a²＋b²＋c²＝1/2 求证c≥02（1）已知a，c是正实数 且满足a＋b＋c=1求证 a²+b²+c²≥1/3（2）已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3
数学题 详细过程 急用(1/2)已知向量a，b的夹角为60度，且a的模长等于2，b的模长等于1，若向量c＝a＋m*b(m∈R)，a⊥c.⑴求m;⑵若d＝a＋nb(n∈(2/2)R),求｜c＋d｜的最小值。
已知a,bc,∈R,若b/a*c/a＞1且b/a+c/a≧-2,求abc的符号关系
已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值
若a,b,c∈R*,且a＋b＋c＝2,求证：√(a＋1)＋√(b＋1)＋√(c＋1)＜4
2.已知a,b,c∈R,且a+b+c=0,abc=1,求a,b,c中必有一個大于3/2
设abc∈R,若a＋b＋c＝1,a2＋b2＋c2＝1,且a＞b＞c,求c的取值范围.
若a,b,c属于R+,且a+b+c=6,求根号2a+根号2b+1+根号2c+3的最大值
a b∈R+且2c>a+b求证c-√c2-ab
设a,b,c∈R,且c≠0,证明：（a+b）^2
设a,b,c属于R正且 a＋b＋c＝1,求（a＋1/a）²+（b+1/b）²+（c+1/c）²的最设a,b,c属于R正且a＋b＋c＝1,求（a＋1/a）²+（b+1/b）²+（c+1/c）²的最小值
已知a,b∈R,且a＋b＝1/3,则使1/a＋4/b≥c恒成立的c取值范围
若a,b,c∈R＋,则证明(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)≥a+b+c
(1/2)已知三角形ABC的外接圆半径为R,角A B C的对边为a b c.且cos2分之C＝sin(A+B),求角C的大小....(1/2)已知三角形ABC的外接圆半径为R,角A B C的对边为a b c.且cos2分之C＝sin(A+B),求角C的大小.若a平方-b
已知a,b,c∈R,且a
若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证（a+b+c）^2≥3