在正方体中,各棱、各面和体对角线中,共有多少对异面直线?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:22:31
在正方体中,各棱、各面和体对角线中,共有多少对异面直线?
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在正方体中,各棱、各面和体对角线中,共有多少对异面直线?
在正方体中,各棱、各面和体对角线中,共有多少对异面直线?

在正方体中,各棱、各面和体对角线中,共有多少对异面直线?
一个正方体的棱、面对角线和体对角线共28条,
底面、侧面和对角面共12个面的每一个面中,任两条直线都不构成异面直线,
8个顶点中过每个顶点的3条面对角线不能构成异面直线,
故共有C(28,2)-12C(6,2)-8C(3,2)=174对异面直线.

5种.画个ABCD-A'b'c'd'的正方体对着看
以AA'为例,(1):AA'与BD,AA'与B'D';
(2):AA'与DC';
(3):AA'与D'C;
(4):AA'与BC';
(5)AA'与B'C.
因为AA'包含于面AD',面AB',面AC'.
所以,可以排除AD',A'D,AB',A'B,AC,A'C'.而AA'与BD,AA'与B'D'属于同一种,所以有5种

在正方体中,各棱、各面和体对角线中,共有多少对异面直线? 在正方体中,空间对角线会不会和平面对角线垂直 正方体中,面对角线与体对角线总是垂直吗 在正方体中,面的对角线,棱与面的对角线构成异面各有()对 在正方体中,各面对角线所在的直线中,与其中一条对角线,是异面直线的有几条? 正方体对角线与左侧面面对角线的夹角是正方体的最长的体对角线和左侧面的面对角线的夹角的余弦 一定要用余弦定理做,涉及到平移问题 同在一个正方体中同面 在正方体中,互相垂直的面共有几对 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成的角的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为 在一个正方体中,连接一个面的两条对角线,则与该面平行的那个面平行的所有棱和直线为? 在正方体中,与正方体的一条对角线垂直的各面的对角线的条数是,答案是6个,但我只知道两个一个是同一面的另一条对角线,还有是与之平行的相对面上的对角线一条对角线和正方体的一条对 在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有几条? 正方体中 面对角线与面对角线构成的异面直线有几对? 立体几何异面直线正方体ABCD-A1B1C1D1中,六个面的对角线(如AC,CD1,A1C1,B1C等)共多少条,其中异面直线共有多少对? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60度的的面对角线有几条 在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60°角的面对角线的条数是( )