已知:△ABC的三边abc满足a+b=8,ab=4,c=2根号14,求:△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 15:52:17
已知:△ABC的三边abc满足a+b=8,ab=4,c=2根号14,求:△ABC是直角三角形
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已知:△ABC的三边abc满足a+b=8,ab=4,c=2根号14,求:△ABC是直角三角形
已知:△ABC的三边abc满足a+b=8,ab=4,c=2根号14,求:△ABC是直角三角形

已知:△ABC的三边abc满足a+b=8,ab=4,c=2根号14,求:△ABC是直角三角形
由题意可得:
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=64-8=56=c^2
所以△ABC是以c边为斜边的直角三角形

(a+b)²-2ab=a²+b²=56
c²=4×14=56
所以是直角三角形