二阶递推公式怎么推通项公式?设a(n+1)+pa(n)+qa(n-1)=0怎么推通项公式?求出特征方程后,本人才高一.谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 23:43:57
二阶递推公式怎么推通项公式?设a(n+1)+pa(n)+qa(n-1)=0怎么推通项公式?求出特征方程后,本人才高一.谢
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二阶递推公式怎么推通项公式?设a(n+1)+pa(n)+qa(n-1)=0怎么推通项公式?求出特征方程后,本人才高一.谢
二阶递推公式怎么推通项公式?
设a(n+1)+pa(n)+qa(n-1)=0怎么推通项公式?
求出特征方程后,本人才高一.谢

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a(n+1)+pan+qa(n-1)=0
设a(n+1)+xan=y[an+xa(n-1)]
a(n+1)+(x-y)an-xya(n-1)=0
x-y=p
xy=-q
x1=p+√(p^2-4q),y1=√(p^2-4q),
x2=p-√(p^2-4q),y2=-√(p^2-4q),
a(n+1)+x1an=y1[an+x1a(n-1)]
a(n+1)+x2an=y2[an+x2a(n-1)]
两式相除:
[a(n+1)+x1an]/[a(n+1)+x2an]=(y1/y2){[an+x1a(n-1)]/[an+x2a(n-1)]}
设bn=[a(n+1)+x1an]/[a(n+1)+x2an]
bn=(y1/y2)b(n-1)=-b(n-1)
bn=b1(-1)^(n-1),b1=[a2+x1a1]/[a2+x2a1]
[a(n+1)+x1an]/[a(n+1)+x2an]=b1(-1)^(n-1)
a(n+1)+x1an=b1[a(n+1)+x2an](-1)^(n-1)
=[b1(-1)^(n-1)]a(n+1)+[b1(-1)^(n-1)]x2an
[1-b1(-1)^(n-1)]a(n+1)={[b1(-1)^(n-1)]x2-x1}an
[1-b1(-1)^(n-2)]an={[b1(-1)^(n-2)]x2-x1}a(n-1)
[1-b1(-1)^(n-3)]a(n-1)={[b1(-1)^(n-3)]x2-x1}a(n-2)
……
[1-b1(-1)^2]a4={[b1(-1)^2]x2-x1}a3
[1-b1(-1)^1]a3={[b1(-1)^1]x2-x1}a2
[1-b1(-1)^0]a2={[b1(-1)^0]x2-x1}a1
两边相乘:
[1-b1(-1)^(n-2)][1-b1(-1)^(n-3)]……[1-b1(-1)^2][1-b1(-1)^1][1-b1(-1)^0]an
={[b1(-1)^(n-2)]x2-x1}{[b1(-1)^(n-3)]x2-x1}……{[b1(-1)^2]x2-x1}{[b1(-1)^1]x2-x1}{[b1(-1)^0]x2-x1}a1
两边的系数都为已知,an已求出(只要提供a1).
如果p、q为具体数,两边可以化简.

二阶递推公式怎么推通项公式?设a(n+1)+pa(n)+qa(n-1)=0怎么推通项公式?求出特征方程后,本人才高一.谢 排列数怎么计算?公式1:A(n,m)=n!/(n-m)!公式2:A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)设A(5,2)则A(5,2)=120/(5-2)!=120/6=30只会用公式1,公式2看不懂, 存款计算公式设每年存A元,利息是B,存N年,本金加利息共S元,可得一公式:A ×(1+B)×(1+B)^(N-1)÷N=S,这是怎么得出来的?如果有其他的计算公式也请说出来把对不起,公式上最后那个B打成N了 a(n+1)-a(n)=4n怎么用累加法求通项公式啊? 设数列{an},通项公式是n^2,怎么推导求和公式? 等差数列构造法求通项公式的公式是什么比如pa n+1 +qa n =1或者 a n+2 =pa n+1 +qa n 应该怎么求通项 求通项公式.a(n+1)=2a(n)+n ( F/A,n,i)= (F/A,n+1,i)-1这个公式怎么计算 怎么由递推公式转换为通项公式?a-1= 1,a-n=2a-(n-1){n>1} 数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公式 设等差数列{a}的通项公式是3n-2,求它的前n项和公式. 数列 a(n+1)= 3an + 2^n 怎么求通项公式?以及为什么这么求? a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式 在数列a(n)中,a(n+1)=(1+1/n)a(n)+(n+1)/2,设b(n)=a(n)/n,则数列a(n)的通项公式是 数列中求通项公式的待定系数法的几个小疑问数列递推公式中:a(n+1)+b=Aa(n)+b(A、b为已知数)←形如这样的,已知递推公式,求通项公式,可以设:a(n+1)+xb=A[a(n)+xb],然后求出x,继而把a(n)+xb作为公 设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式 设数列a n的前n项和为Sn=n的平方-4n+1,求其通项公式 请问,a的-n次方怎么算?公式