如果域F上七次多项式f(x),使得（x-1)^4|(f(x)+1),(x+1)^4|(f(x)-1).试求f(x)

如果域F上七次多项式f(x),使得（x-1)^4|(f(x)+1),(x+1)^4|(f(x)-1).试求f(x) 求正整数n,使得域F上多项式（x+1）^n-x^n-1无重根 求正整数n使得域F上多项式1+x+x^2+...+x^(n-1)除得尽多项式1+x+x^2+...+x^(2n-1) 求正整数n,使得域F上多项式1+x+x^2+...+x^(n-1)除得尽多项式1+x^2+...+x^(2n-2) 求多项式f,使得x^2+1整除f,且x^3+x^2+1整除f+1. 求一个二次多项式f(x),使得f(1)=0,f(2)=3,f(-3)=28. f(x)是一实函数,如果对任意x∈R,存在x的某个领域,在这个领域内,f(x)是多项式,证明：f(x)是多项式. 设f(x),g(x)为数域f上的不全为零多项式.证明[f(x),g(x)]=[f(x),f(x)+g(x)] 已知f（x)是整系数多项式,存在四个不同的整数a,b,c,d,使得f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=5求证不存在整数k,使得f(k)=8 证明f(x)是常数考研的一题目：f(x)是一个多项式函数,若存在非零实数c,使得f(x-c)=f(x),证明：f(x)是常数. 存在一数M,使得 |f(x)| 试证：f(x)是多项式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n). 证明试证：f(x)是多项式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).证明由(x-1)整除f(x^n),则存在多项式Q(x)有f(x^n)=Q(x)(x-1)将x=1代入上式得f( [高等代数问题] 设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根,求证：存在实系数多项式f(x),h(x),使得f(x)=g(x)^2+h(x)^2,且g(x)的次数大于h(x)的次数 已知f（x）是三次多项式 数论题,求解.设f(x)为一多项式,a,b,c,d为整数.已知f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=7, 求证：不存在整数e使得f(e)=14.. 因式定理是神马?什么叫“如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0. 如果已知f（x）为本原多项式,能否证明 f（x+1）也为本原多项式?如果能,能麻烦给下证明过程吗? 请证明因式定理：如果f(a)=0,那么（x-a)是多项式f(x)的因式