初二提公因式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)(请写出计算过程和思路)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 20:16:22
![初二提公因式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)(请写出计算过程和思路)](/uploads/image/z/15211972-28-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%8F%90%E5%85%AC%E5%9B%A0%E5%BC%8F%EF%BC%881-1%2F2%EF%BC%BE2%EF%BC%89%EF%BC%881-1%2F3%EF%BC%BE2%EF%BC%89%EF%BC%881-1%2F4%EF%BC%BE2%EF%BC%89%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%881-1%2F100%EF%BC%BE2%EF%BC%89.%EF%BC%88%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%89%EF%BC%88%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%92%8C%E6%80%9D%E8%B7%AF%EF%BC%89)
初二提公因式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)(请写出计算过程和思路)
初二提公因式
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)
(请写出计算过程和思路)
初二提公因式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).(利用分解因式计算)(请写出计算过程和思路)
麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
不懂的请米我哦!
帮助别人真高兴!
====我哦!
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2).
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).
=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4). (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4).
=101/200
注意1-1/2^2 = (1-1/2)(1+1/2)=(1/2)(3/2)
1-1/3^2 = (1-1/3)(1+1/3)=(2/3)(4/3)
整式就等于(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间两两相乘等于1 最后剩下 (1/2)*(101/100)=101/200
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3.......89/99*100/99*99/100*101/100
=101/200
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/99)(1+1/99)(1-1/10)(1+1/100)
=101/200