函数f(x)=x^2+2/x+alnx若函数在[1,正无穷)上递减,求a的取值范围是打错了,应该是“若函数在[1,正无穷)上递增,求a的取值范围”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:59:05
函数f(x)=x^2+2/x+alnx若函数在[1,正无穷)上递减,求a的取值范围是打错了,应该是“若函数在[1,正无穷)上递增,求a的取值范围”
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函数f(x)=x^2+2/x+alnx若函数在[1,正无穷)上递减,求a的取值范围是打错了,应该是“若函数在[1,正无穷)上递增,求a的取值范围”
函数f(x)=x^2+2/x+alnx
若函数在[1,正无穷)上递减,求a的取值范围
是打错了,应该是“若函数在[1,正无穷)上递增,求a的取值范围”

函数f(x)=x^2+2/x+alnx若函数在[1,正无穷)上递减,求a的取值范围是打错了,应该是“若函数在[1,正无穷)上递增,求a的取值范围”
挖哈.你也是三中的学生吧
这题是周练的第13题的(2)可难死我了..
f'(x)=2x-(2/x^2)+(a/x) 令f'(x)>=0由x>0可得2x^3+ax-2>=0 所以有a>=(2/x)-2x^2
记u(x)=(2/x)-2x^2 有u'(x)=(-2/x^2)-4x
令u'x=0得x=-(1/2)^(1/3)
判断单调性可知对于[1,+无穷)恒有u'(x)=(2/x)-2x^2对x∈[1,正无穷)
所以实数a的取值范围a>=0
顺便问下你几班的啊?