若x=(logab+logba)的绝对值,则x得取值范围谢谢了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:14:08
若x=(logab+logba)的绝对值,则x得取值范围谢谢了,
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x=|lgb/lga+lga/lgb| lgb/lga和lga/lgb肯定是同号的,所以可以用均值不等式的公式:当a>0 b>0时 a+b≥2√ (ab) 当且仅当a=b时成立 所以:x=|lgb/lga+lga/lgb|≥2√ (|lgb/lga|*|lga/lgb|)=2 所以x≥2,当且仅当a=b时成立