在三角形ABC中,∠ABC=90°,M是AB中点,如果分别延长AB、AC到点E使CE=CF=1/2AB,求∠EMF的度数急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 05:07:11
在三角形ABC中,∠ABC=90°,M是AB中点,如果分别延长AB、AC到点E使CE=CF=1/2AB,求∠EMF的度数急
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在三角形ABC中,∠ABC=90°,M是AB中点,如果分别延长AB、AC到点E使CE=CF=1/2AB,求∠EMF的度数急
在三角形ABC中,∠ABC=90°,M是AB中点,如果分别延长AB、AC到点E使CE=CF=1/2AB,求∠EMF的度数

在三角形ABC中,∠ABC=90°,M是AB中点,如果分别延长AB、AC到点E使CE=CF=1/2AB,求∠EMF的度数急
连接CM,EF
由于△ACB为直角三角形,所以AM=CM=BM
又因为M为AB红点且CE=CF=1/2AB,所以CE=CF=AM=BM=CM
所以△FCM,△ECM为等腰三角形,即∠FMC=∠MFC,∠EMC=∠CEM
又因为△FCE为等腰三角形,则∠CFE=∠CEF
由三角形内角和为180度得
∠CFE+∠CEF=90度
所以∠FMC+∠MFC+∠EMC+∠CEM=90度
所以∠EMF=45度,

强悍
初中的知识 ,我突然发现我忘光了 要饿补