已知y=sinxcosx+cos²x求函数的周期和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:32:30
已知y=sinxcosx+cos²x求函数的周期和值域
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已知y=sinxcosx+cos²x求函数的周期和值域
已知y=sinxcosx+cos²x求函数的周期和值域

已知y=sinxcosx+cos²x求函数的周期和值域
y=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+(1+cos2x)/2
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
周期T=2π/ω=2π/2=π
-1≤2sin(2x+π/4)≤1
值域[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]