已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,a的2方—2ab+b的2方—c的2方是正数还是负数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:37:46
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,a的2方—2ab+b的2方—c的2方是正数还是负数
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已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,a的2方—2ab+b的2方—c的2方是正数还是负数
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,a的2方—2ab+b的2方—c的2方是正数还是负数

已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,a的2方—2ab+b的2方—c的2方是正数还是负数
a²-2ab+b²-c²
=(a-b)²-c² 【完全平方公式】
=(a-b+c)(a-b-c) 【平方差公式】
三角形任意两边之和大于第三边
∵a+c>b
∴a-b+c>0
∵b+c>a
∴a-b-c<0
∵正数×负数=负数
∴a²-2ab+b²-c²是负数