初三 数学 急急急. 要过程...竞赛哦. 请详细解答,谢谢! (15 20:13:51)ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交与另外一点P,延长AP与点N,则BN:NC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:38:37
![初三 数学 急急急. 要过程...竞赛哦. 请详细解答,谢谢! (15 20:13:51)ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交与另外一点P,延长AP与点N,则BN:NC=](/uploads/image/z/15233868-36-8.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89+%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E6%80%A5%E6%80%A5%E6%80%A5.+%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B...%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E5%93%A6.+%E8%AF%B7%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21++++%2815+20%3A13%3A51%29ABCD%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CDA%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BC%A7%E4%B8%8E%E4%BB%A5BC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E5%8F%A6%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAP%E4%B8%8E%E7%82%B9N%2C%E5%88%99BN%3ANC%3D%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%231)
初三 数学 急急急. 要过程...竞赛哦. 请详细解答,谢谢! (15 20:13:51)ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交与另外一点P,延长AP与点N,则BN:NC=
初三 数学 急急急. 要过程...竞赛哦. 请详细解答,谢谢! (15 20:13:51)
ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交与另外一点P,延长AP与点N,则BN:NC= (图很简单,自己画一画.注意两个圆弧都是在正方形ABCD内的,而且点N补时BC的中点!)(要过程!)
初三 数学 急急急. 要过程...竞赛哦. 请详细解答,谢谢! (15 20:13:51)ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交与另外一点P,延长AP与点N,则BN:NC=
假设BC中点为O,首先,由于DC为以BC为直径的半圆的切线,连接OD,OP,DP很容易证明三角形OCD全等于三角形OPD,连接CP,BP,其中OD交CP于R,过P做PQ垂直于CB交CB于Q
首先显然有有 角PCD=角COD
又弦切角等于圆心角,有角PCD=角CBP
固有角COD=角CBP,固有BP//OD
固有BP=2*OR,其中OD=sqrt(5)/2*a,
又OR=OC^2/OD=sqrt(5)/5*a
有三角形BPQ相似于三角形ODC
有BP/OD=PQ/CD=BQ/OC
=>PQ=2/5*a;BQ=1/5*a;
有PQ//AB
有PQ/AB=NQ/NB=NQ/(NQ+QB)
即2/5=NQ/(NQ+QB)=>NQ=1/15*a
有NB=BQ+NQ=4/15*a
显然,BN:NC=4/15*a:11/15*a=4:11