设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 03:32:25
设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明
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设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明
设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明

设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明
是等边三角形.
证明:因为a-b/b=b-c/c=c-a/a,即a/b-1=b/c-1=c/a-1,所以a/b=b/c=c/a,(a/b)*(b/c)=(c/a)^2,即
ab/bc=c^2/a^2,所以a^3b=bc^3,a=c,同理可证:b=c,b=a,此三角形是等边三角形.

设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b) 设△ABC的三边为a、b、c,化简:|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|-|c+b-a| 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方 设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明 已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 若a,b,c为△ABC的三边,且(a-b)b+c(b-a)-c(c-a)+b(a-c0,则△ABC按边分类是什么三角.若a,b,c为△ABC的三边,且(a-b)b+c(b-a)-c(c-a)+b(a-c),则△ABC按边分类是什么三角形 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 设a,b,c分别为△ABC的三边的长,且(a+b):(a+b+c)=a:b ,则它的内角∠A,∠B的关系是? 求一道数学题:设△ABC三边a、b、c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 以a、b、c为边的三角形的多少个 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=17,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?注意!和为17! 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 设△ABC的三边为a,b,c化简丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨= 设△ABC三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形有多少个要过程 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个? 设△ABC的三边a b c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有多少个 设△ABC的三边a b c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个 请写出他们 三角函数.RT△ABC的三边分别为a,b,c,且a+c=2b,a