用平面直角坐标系证明三角形的三条高线交于一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 09:32:07
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用平面直角坐标系证明三角形的三条高线交于一点
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用平面直角坐标系证明三角形的三条高线交于一点
如图,设高AD,BE交于G, 证明CG⊥AB即可.
取坐标系D(0,0),A(0,a),C(b,0), B(c,0)
AC斜率=-a/b,
∴BE方程 y=(b/a)(x-c) 取x=0. y=-bc/a 得到G(0.-bc/a)
CG斜率=(0-(.-bc/a))/b=c/a
AB斜率=(a-0)/(0-c)=-a/c
(c/a)×(-a/c)=-1
∴CG⊥AB
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快---三角形,平面直角坐标系.多多多
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