怎样证明绝对值的这个性质?(1) │ │x│-│y│ │ ≤ │x+y│ ≤│x│+│y│(即:x的绝对值减y的绝对值 的绝对值小于等于x+y的绝对值,小于等于x的绝对值加y的绝对值)(2)│ │x│-│y│
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 05:20:24
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怎样证明绝对值的这个性质?(1) │ │x│-│y│ │ ≤ │x+y│ ≤│x│+│y│(即:x的绝对值减y的绝对值 的绝对值小于等于x+y的绝对值,小于等于x的绝对值加y的绝对值)(2)│ │x│-│y│
怎样证明绝对值的这个性质?
(1) │ │x│-│y│ │ ≤ │x+y│ ≤│x│+│y│
(即:x的绝对值减y的绝对值 的绝对值小于等于x+y的绝对值,小于等于x的绝对值加y的绝对值)
(2)│ │x│-│y│ │ ≤ │x-y│ ≤│x│+│y│
(即:x的绝对值减y的绝对值 的绝对值小于等于x-y的绝对值,小于等于x的绝对值加y的绝对值)
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1楼,如果我有高中的书,我还在读初中呐、
这么说,就是要分成多种情况来考虑,把x、y当作正数、负数或0,直接代进去证明?
怎样证明绝对值的这个性质?(1) │ │x│-│y│ │ ≤ │x+y│ ≤│x│+│y│(即:x的绝对值减y的绝对值 的绝对值小于等于x+y的绝对值,小于等于x的绝对值加y的绝对值)(2)│ │x│-│y│
高中数学不等式章节有详细的证明过程.
简要说下就是讨论一下x、y的正负,0的情况下很容易满足.
补:
按我的方法试下,思路很简单,讨论一下他们的正负、过程可能复杂些..
怎样证明绝对值的这个性质?(1) │ │x│-│y│ │ ≤ │x+y│ ≤│x│+│y│(即:x的绝对值减y的绝对值 的绝对值小于等于x+y的绝对值,小于等于x的绝对值加y的绝对值)(2)│ │x│-│y│
怎样证明绝对值的这个性质?(1) │ │x│-│y│ │ ≤ │x+y│ ≤│x│+│y│(即:x的绝对值减y的绝对值 的绝对值小于等于x+y的绝对值,小于等于x的绝对值加y的绝对值)(2)│ │x│-│y│
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