已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 10:03:56
已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB,
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已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB,
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已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB,
证明：延长CD交AB于F
因为AD平分角BAC
所以角FAD=角CAD
因为AD垂直CD
所以角FDA=角CDA=90度
因为AD=AD
所以三角形FAD和三角形CAD全等（SAS)
搜易CD=DF
因为G是BC的中点
所以BG=CG
所以DG是三角形BFC是中位线
所以DG平行AB

延长CD交AB与E，可得

∵∠BAD=∠DAC（角平分）
AD为公共边
∠ADC=∠ADE=90
∴ΔADE与ΔADC全等
∴ CD=DE
∴ D是CE的中点，
又∵G是BC中点，
∴ΔCBE与ΔCDG相似
∴ ∠ABC=∠DGC
∴ AB//DG

已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 已知,在三角形ABC中,AD平分 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,说明角B＝角cae 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形abc中,ad平分角bac,ce垂直ad,求证：角ace大于角abc 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上一点,角B=角EAC,点E在AD的垂直平分线上 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²＝BE×CE. 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证：BF=CE 已知：在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD.