三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,O为BC中点,角MON的两边交直线AB于M,N（1）如图1,M,N在边AB上时,求证：2AN·BM=AB²（2）如图2或如图3,M,N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上,（1）中的结论成立

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 23:15:00
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,O为BC中点,角MON的两边交直线AB于M,N（1）如图1,M,N在边AB上时,求证：2AN·BM=AB²（2）如图2或如图3,M,N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上,（1）中的结论成立
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三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,O为BC中点,角MON的两边交直线AB于M,N（1）如图1,M,N在边AB上时,求证：2AN·BM=AB²（2）如图2或如图3,M,N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上,（1）中的结论成立
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,O为BC中点,角MON的两边交直线AB于M,N

（1）如图1,M,N在边AB上时,求证：2AN·BM=AB²
（2）如图2或如图3,M,N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上,（1）中的结论成立么?证明你的结论.
 

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,O为BC中点,角MON的两边交直线AB于M,N（1）如图1,M,N在边AB上时,求证：2AN·BM=AB²（2）如图2或如图3,M,N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上,（1）中的结论成立
1) 角MBO=角OAN=45度
角ANO=角MBO+角BNO=45度+角BNO=角BOM
三角形ANO与三角形BOM三个角对应相等
=>上述两个三角形相似.
=>AN:OB=AO:BM
=>AN×BM=OA×OB=AB²/2 (OAB为等腰直角三角形)
(2)对应角关系仍然存在,三角形相似结论成立,上面等式成立.

（1）　角MBO＝角OAN＝45度角ANO＝角MBO＋角BNO＝45度＋角BNO＝角BOM三角形ANO与三角形BOM三个角对应相等＝＆gt；上述两个三角形相似。＝＆gt；AN：OB＝AO：BM＝＆gt；AN×BM＝OA×OB＝AB＆＃178；＆＃47；2?ǎ希粒挛妊苯侨切危ǎ玻┒杂枪叵等匀淮嬖赽cgi三角形相似结论成立...

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（1）　角MBO＝角OAN＝45度角ANO＝角MBO＋角BNO＝45度＋角BNO＝角BOM三角形ANO与三角形BOM三个角对应相等＝＆gt；上述两个三角形相似。＝＆gt；AN：OB＝AO：BM＝＆gt；AN×BM＝OA×OB＝AB＆＃178；＆＃47；2?ǎ希粒挛妊苯侨切危ǎ玻┒杂枪叵等匀淮嬖赽cgi三角形相似结论成立bfjn上面等式成立v

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) 角MBO=角OAN=45度角ANO=角MBO+角BNO=45度+角BNO=角BOM三角形ANO与三角形BOM三个角对应相等=>上述两个三角形相似。=>AN:OB=AO:BM=>AN×BM=OA×OB=AB²/2 (OAB为等腰直角三角形)(2)对应角关系仍然存在，三角形相似结论成立

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度 在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF