如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E……如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,且C和D均落在AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:22:54
![如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E……如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,且C和D均落在AB](/uploads/image/z/15249685-13-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E5%B0%86%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0DAB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%8A%98%E7%97%95%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EDC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9E%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E5%B0%86%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0DAB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%8A%98%E7%97%95%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EDC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94C%E5%92%8CD%E5%9D%87%E8%90%BD%E5%9C%A8AB)
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E……如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,且C和D均落在AB
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E……
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,且C和D均落在AB上的F点,你能获得哪些结论?列出并说明理由.(难道只有∠AEB=90°吗?)
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E……如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好相交于DC上一点E,且C和D均落在AB
分析:折痕前后重合的部分是全等的,从线段关系、角的关系、面积关系等不同方面进行探索,以获得更多的结论.需要注意的是,通常面临以下情况时,我们才考虑构造全等三角形:(1)给出的图形中没有全等三角形,而证明结论需要全等三角形;(2)从题设条件无法证明图形中的三角形全等,证明需要另行构造全等三角形.
可以得到下列结论:
(1)△DAE≌△FAE,△CBE≌△FBE,AD=AF,BC=BF,AD+BC=AB,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
∵将∠ABC、∠DAB分别对折,
易证△ADE≌△FAE,△BCE≌△BFE,
∴∠AEB=90°,AF=AD,BC=BF,
∴AB=BC+AD;
(2)∠AEB=90°;
(3)梯形ABCD的面积=2S△AED=AE•EB.
可以得到下列结论:
(1)△DAE≌△FAE,△CBE≌△FBE,AD=AF,BC=BF,AD+BC=AB,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
∵将∠ABC、∠DAB分别对折,
易证△ADE≌△FAE,△BCE≌△BFE,
∴∠AEB=90°,AF=AD,BC=BF,
∴AB=BC+AD;
(2)∠AEB=90°;
全部展开
可以得到下列结论:
(1)△DAE≌△FAE,△CBE≌△FBE,AD=AF,BC=BF,AD+BC=AB,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
∵将∠ABC、∠DAB分别对折,
易证△ADE≌△FAE,△BCE≌△BFE,
∴∠AEB=90°,AF=AD,BC=BF,
∴AB=BC+AD;
(2)∠AEB=90°;
EF垂直BF
(3)梯形ABCD的面积=2S△AED=AE•EB
收起
j结论有:BC=BF EF=EC 角FEB=角CEB 角3=角4 AD=AF DE=EF=EC 角1=角2
角AEB=90度