如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:42:33
如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF
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如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF
如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF

如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF
证明:
∵在平行四边形ABCD中
∴AB//CD且AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴在△ABE和△CDF中,∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF,AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
证毕.

证明:∵AB平行且等于CD
∴∠ABD=∠CDB（两直线平行，内错角相等）
又∵AE⊥BD,CF⊥BD
在RT△ABE和RT△CFD中
｛AB=CD,∠ABD=∠CDB
△ABE≌△CFD
∴BE=DF
纯手写，手机打字不容易，又符号又字母的，望采纳

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如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证：AECF是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E，F在BD上. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形,你添加的条件是 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证：BE=DF. 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证：AE=CF? 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求证BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____